Jumlah syarat tak terhingga dari GP adalah 20 dan jumlah kuadratnya adalah 100. Lalu temukan rasio umum dari GP?

Menjawab:

# 3/5#.

Penjelasan:

Kami mempertimbangkan GP tanpa batas # a, ar, ar ^ 2, …, ar ^ (n-1), … #.

Kami tahu itu, untuk ini GP, itu jumlah dari nya tanpa batas no. istilah aku s

# s_oo = a / (1-r).:. a / (1-r) = 20 ……………………. (1) #.

Itu seri tak terbatas dimana, itu ketentuan adalah kotak dari

ketentuan dari GP pertama aku s, # a ^ 2 + a ^ 2r ^ 2 + a ^ 2r ^ 4 + … + a ^ 2r ^ (2n-2) + … #.

Kami perhatikan bahwa ini juga a Geom. Seri, dimana

istilah pertama aku s # a ^ 2 # dan rasio umum # r ^ 2 #.

Oleh karena itu, jumlah dari nya tanpa batas no. istilah diberikan oleh, # S_oo = a ^ 2 / (1-r ^ 2).:. a ^ 2 / (1-r ^ 2) = 100 ……………………. (2) #.

# (1) -: (2) rArr (1 + r) / a = 1/5 ……………………….. (3) #.

# "Lalu," (1) xx (3) "memberi," (1 + r) / (1-r) = 4 #.

# rArr r = 3/5 #, adalah rasio umum yang diinginkan!