Apa keuntungan dari model logaritmik? + Contoh

Menjawab:

Ada dua keuntungan utama: linierisasi dan kemudahan perhitungan / perbandingan, yang pertama mengikat ke yang kedua.

Penjelasan:

Yang lebih mudah dijelaskan adalah kemudahan perhitungan / perbandingan.

Sistem logaritmik yang saya pikir sederhana untuk dijelaskan adalah model pH, yang kebanyakan orang setidaknya secara samar-samar sadar, Anda tahu, p dalam pH sebenarnya adalah kode matematika untuk "log minus", jadi pH sebenarnya # -log H #

Dan ini berguna karena dalam air, H, atau konsentrasi proton bebas (semakin banyak, semakin asam), biasanya bervariasi antara # 1 M # dan # 10 ^ -14 M #dimana # M # adalah kependekan dari mol / L, unit pengukuran yang sesuai, namun, jika kita mengambil log maka skala tersebut akan berubah #0# untuk #-14#, (karena kami suka bekerja dengan angka positif, kami mengalikannya dengan minus satu, tapi itu intinya)

Meskipun kami kehilangan intuisi dasar yang kami miliki dengan skala asli (di mana kami tahu itu, misalnya # 1 M # dua kali lebih asam dari # 0,5 M #) kami sekarang bekerja dengan kisaran yang lebih mudah untuk dikerjakan, belum lagi bahwa setidaknya sistem khusus ini berfungsi karena biasanya kita tidak memerlukan intuisi yang hilang saat melakukan ini.

Dan itu juga membantu bagian pertama, karena Anda lihat, kadang-kadang hal-hal di alam bekerja secara eksponensial, seperti misalnya, satu jenis analisis yang mungkin Anda temukan di laboratorium kimia akan terlihat seperti ini dengan data mentah:

grafik {10 ^ (- x + 2) +2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

Tetapi begitu Anda mengambil log itu, itu keluar lebih seperti

grafik {x-2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

Dan masalahnya adalah, kita dapat dan suka bekerja dengan garis lebih dari kurva lainnya, garis dapat lebih mudah dimanipulasi, Anda dapat menginterpolasi data dengan lebih mudah, hanya saja lebih mudah bagi peneliti miskin untuk mengambil log.