Menjawab:
# x = + 2 #
# x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 #
# x ~~ + 0,3028 # hingga 4 dp
# x ~~ -3.3028 # hingga 4 dp
Penjelasan:
Diberikan: # x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 #
#warna (biru) ("Langkah 1") #
Pertimbangkan konstanta 2.
Faktor jumlah keseluruhannya adalah #1,-1,2,-2#
Uji # x = 1 #
#1^3+1^2-7(1)+2!=0#
Uji # x = 2 #
#2^3+2^2-7(2)+2#
#8+4-14+2=0# begitu # x = 2 # adalah faktor yang memberi:
# (x-2) (? x ^ 2 +? x-1) #
Itu harus (-1) sebagai # (- 2) xx (-1) = + 2 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Langkah 2 - pertimbangkan final" x ^ 3 "term") #
Kami membutuhkan istilah pertama untuk menjadi # x ^ 3 # jadi strukturnya harus:
# (warna (merah) (x-2)) (x ^ 2 + ………- 1) #
#warna (merah) (x) xx x ^ 2 = x ^ 3 # jadi tidak apa-apa!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Langkah 3 - pertimbangkan final" x ^ 2 "istilah") #
2 negatif di braket pertama memberi
#color (red) (- 2) xx x ^ 2 = -2x ^ 2 #
Tapi kita harus punya # + x ^ 2 # jadi kita perlu 'membangun' # + 3x ^ 2 # untuk mengkompensasi sebagai # + 3x ^ 2-2x ^ 2 = x ^ 2 #
#warna (merah) (x) warna (hijau) (xx3x) # harus melakukannya memberi:
# (warna (merah) (x-2)) (x ^ 2 warna (hijau) (+ 3x) + ………- 1) #
Jadi apa yang kita punya sekarang?
# (warna (merah) (x-2)) (x ^ 2 + 3x + ……- 1) -> x ^ 3 + 3x ^ 2-2x ^ 2-6x -1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Langkah 4 - pertimbangkan final" x "term") #
Targetnya adalah # -7x # dan kita mempunyai # -6x # jadi kita butuh yang lain # -x #
Sejauh ini kami belum memasukkan #-1# di braket terakhir. mari kita lakukan:
Uji:
#warna (merah) ((x-2)) (x ^ 2 + 3x-1) #
#warna (putih) (-) warna (merah) (x) (x ^ 2 + 3x-1) warna (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") x ^ 3 + 3x ^ 2-x + 0 #
Warna #color (putih) ("d") (merah) (- 2) (x ^ 2 + 3x-1) warna (putih) ("d") -> ul (warna (putih) ("d.") 0-2x ^ 2-6x + 2 larr "Tambah") #
#color (white) ("dddddddddddddddddddd") x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 larr "Sesuai kebutuhan" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Langkah 5 - Memecahkan untuk = 0") #
Set #color (red) (x-2) = 0 => x = + 2 #
Set # x ^ 2 + 3x-1 = 0 #
#x = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2-4 (1) (- 1))) / 2 #
# x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 #
# x ~~ + 0,3028 # hingga 4 dp
# x ~~ -3.3028 # hingga 4 dp
