Kami memulai masalah ini dengan menemukan titik singgung.
Pengganti dalam nilai 1 untuk # x #.
# x ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# 1 + y ^ 3 = 9 #
# y ^ 3 = 8 #
Tidak yakin bagaimana menunjukkan akar yang dipotong dadu menggunakan notasi matematika kami di sini di Socrates tetapi ingat bahwa meningkatkan kuantitas ke #1/3# kekuatannya setara.
Angkat kedua sisi ke atas #1/3# kekuasaan
# (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (3/3) = 8 ^ (1/3) #
# y ^ (1) = 8 ^ (1/3) #
# y = (2 ^ 3) ^ (1/3) #
# y = 2 ^ (3 * 1/3) #
# y = 2 ^ (3/3) #
# y = 2 ^ (1) #
# y = 2 #
Kami baru tahu kapan # x = 1, y = 2 #
Selesaikan Diferensiasi Tersirat
# 3x ^ 2 + 3y ^ 2 (dy / dx) = 0 #
Gantikan mereka #x dan y # nilai dari atas #=>(1,2)#
# 3 (1) ^ 2 + 3 (2) ^ 2 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 3 * 4 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 12 (dy / dx) = 0 #
# 12 (dy / dx) = - 3 #
# (12 (dy / dx)) / 12 = (- 3) / 12 #
# (dy) / dx = (- 1) /4=-0.25 => Kemiringan = m #
Sekarang gunakan rumus mencegat lereng, # y = mx + b #
Kita punya # (x, y) => (1,2) #
Kita punya #m = -0.25 #
Lakukan penggantian
# y = mx + b #
# 2 = -0,25 (1) + b #
# 2 = -0,25 + b #
# 0.25 + 2 = b #
# 2.25 = b #
Persamaan garis singgung …
# y = -0.25x + 2.25 #
Untuk mendapatkan visual dengan kalkulator selesaikan persamaan aslinya # y #.
# y = (9-x ^ 3) ^ (1/3) #
