Berapakah jumlah deret geometri 1, –6, 36,… jika ada 6 suku?

Urutan geometris adalah #1,-6,36,….#

# a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 #

# a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 #

# tersirat # rasio umum# = r = -6 # dan # a_1 = 1 #

Jumlah deret geometri diberikan oleh

# Jumlah = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Dimana # n # adalah sejumlah istilah, # a_1 # adalah istilah furst, # r # adalah rasio umum.

Sini # a_1 = 1 #, # n = 6 # dan # r = -6 #

#implies Sum = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 #

Oleh karena itu, jumlahnya adalah #-6665#

Berapakah jumlah deret geometri 3, 12, 48, ... jika ada 8 suku?

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 menyiratkan rasio umum = r = 4 dan suku pertama = a_1 = 3 no: istilah = n = 8 Jumlah deret geometri diberikan oleh Jumlah = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Oleh karena itu, jumlah seri adalah 65535.

Berapa jumlah deret geometri 4, 12, 36 ... jika ada 9 suku?

A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 menyiratkan rasio umum = r = 3 dan suku pertama = a_1 = 4 no: istilah = n = 9 Jumlah deret geometri diberikan oleh Jumlah = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) menyiratkanSum = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 Oleh karena itu, jumlah seri adalah 39364.

Berapakah jumlah deret geometri –3, 21, –147,… jika ada 6 suku?

A_2 / a_1 = 21 / -3 = -7 a_3 / a_2 = -147 / 21 = -7 menyiratkan rasio umum = r = -7 dan a_1 = -3 Jumlah deret geometri diberikan oleh Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) Dimana n adalah jumlah istilah, a_1 adalah istilah pertama, r adalah rasio umum. Di sini a_1 = -3, n = 6 dan r = -7 menyiratkan Sum = (- 3 (1 - (- 7) ^ 6)) / (1 - (- 7)) = (- 3 (1-117649)) / (1 + 7) = (- 3 (-117648)) / 8 = 352944/8 = 44118 Maka, jumlahnya adalah 44118.