Apa aturan Cramer? + Contoh

Apa aturan Cramer? + Contoh
Anonim

Aturan Cramer.

Aturan ini didasarkan pada manipulasi faktor penentu dari matriks yang terkait dengan koefisien numerik sistem Anda.

Anda tinggal memilih variabel yang ingin Anda selesaikan, ganti kolom nilai-nilai variabel itu dalam penentu koefisien dengan nilai-nilai kolom jawaban, evaluasi penentu itu, dan bagi dengan penentu koefisien.

Ia bekerja dengan sistem dengan sejumlah persamaan sama dengan jumlah tidak diketahui. itu juga bekerja dengan baik hingga sistem 3 persamaan dalam 3 yang tidak diketahui. Lebih dari itu dan Anda akan memiliki peluang lebih baik menggunakan metode reduksi (bentuk eselon baris).

Pertimbangkan sebuah contoh:

(CATATAN: jika #det (A) = 0 # Anda tidak dapat menggunakan Aturan Cramer dan sistem Anda tidak akan memiliki solusi unik).

Sekarang kami mempertimbangkan 3 matriks lainnya, #A_x, A_y dan A_z # dan penentu mereka. Matriks ini diperoleh dengan mengganti setiap kolom #SEBUAH# dengan nilai kolom jawaban (yang tanpa diketahui):

Kami mengevaluasi tiga faktor penentu untuk matriks ini:

Akhirnya kita dapat menghitung nilai dari yang tidak diketahui sebagai:

# x = det (A_x) / (det (A)) = (- 60) / - 60 = 1 #

# y = det (A_y) / (det (A)) = (- 240) / - 60 = 4 #

# z = det (A_z) / (det (A)) = (120) / - 60 = -2 #

Hasil akhir Anda adalah:

# x = 1 #

# y = 4 #

# z = -2 #