Pecahkan persamaan 3y² = 27?

Menjawab:

#y = + -3 #

Penjelasan:

# 3color (biru) (y ^ 2) = 27 "" larr # untuk mengisolasi # y ^ 2, div 3 # di kedua sisi

# (3color (blue) (y ^ 2)) / 3 = 27/3 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = + -sqrt9 #

#y = + -3 #

Menjawab:

y = 3 atau y = -3

Penjelasan:

# 3y ^ 2 = 27 # (bagi kedua belah pihak dengan 3)

# y ^ 2 = 9 # (ambil akar kuadrat dari kedua sisi)

#y = + -sqrt (9) #

#y = + -3 #

Tunjukkan bahwa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak bingung jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), itu akan berubah menjadi negatif karena cos (180 °-theta) = - costheta in kuadran kedua. Bagaimana cara saya membuktikan pertanyaan itu?

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Luas segitiga adalah 24cm² [kuadrat]. Alasnya 8 cm lebih panjang dari ketinggian. Gunakan informasi ini untuk mengatur persamaan kuadratik. Pecahkan persamaan untuk menemukan panjang alas?

Biarkan panjang alas adalah x, jadi tinggi akan menjadi x-8 jadi, luas segitiga adalah 1/2 x (x-8) = 24 atau, x ^ 2 -8x-48 = 0 atau, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 atau, x (x-12) +4 (x-12) = 0 atau, (x-12) (x + 4) = 0 demikian, baik x = 12 atau x = -4 tetapi panjang segitiga tidak bisa negatif, jadi di sini panjang alasnya adalah 12 cm

Pecahkan persamaan berikut dalam bilangan asli: x² + y² = 1997 (x-y)?

(x, y) = (170, 145) atau (x, y) = (1817, 145) Bukti berikut didasarkan pada bahwa dalam buku "Pengantar Persamaan Diophantine: Pendekatan Berbasis Masalah" oleh Titu Andreescu, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. Diberikan: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Biarkan a = (x + y) dan b = (1997-x + y) Kemudian: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) ^ 2 + (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 (xy) + xy) = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Karenanya kita menemukan: {(0 <a = x + y <1997), (0 < b = 1997-x + y <1997):} Karena 1997 adalah prima, a dan b t