Sepasang pasangan berurutan mana yang tidak mewakili suatu fungsi?

Menjawab:

Yang terakhir

Penjelasan:

Suatu fungsi harus mengembalikan nilai unik ketika diberi argumen. Di set terakhir #{(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}#, argumen -2 seharusnya mengembalikan 1 dan -6: ini tidak mungkin untuk suatu fungsi.

Poin teknis tambahan

Ada bagian penting lain dari definisi fungsi yang harus benar-benar kita khawatirkan di sini. Suatu fungsi didefinisikan dengan a domain - himpunan nilai input yang dibutuhkan, serta a codomain - set nilai yang mungkin dapat dikembalikan (beberapa buku menyebutnya jarak).

Fungsi harus mengembalikan nilai setiap elemen domain. Karena domain belum ditentukan untuk salah satu fungsi prospektif di sini, kami tidak dapat memastikan bahwa bahkan dua lainnya memenuhi kriteria sebagai fungsi.

Apa yang bisa kita katakan adalah:

• #{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# dapat mewakili suatu fungsi jika domain ditentukan sebagai set #{3,-1,-5}#

• #{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# dapat mewakili suatu fungsi jika domain ditentukan sebagai set #{9,4,-1}#

Dalam kedua kasus, codomain dapat dianggap sebagai himpunan bilangan bulat (tidak dituntut dari fungsi yang mengembalikan setiap nilai dalam codomain - hanya saja setiap nilai yang dikembalikan adalah dalam kodomain)

Menjawab:

#' '#

#warna (biru) ("Set C" # tidak mewakili suatu fungsi.

Penjelasan:

#' '#

Diberikan: Tiga Set Hubungankatakan #warna (merah) (A, B,) # dan #warna (merah) (C. #

Definisi Relasi:

SEBUAH hubungan hanyalah sebuah set nilai input dan output, terwakili dalam pasangan yang dipesan.

Setiap pasangan yang dipesan dapat digunakan dalam suatu relasi.

Tidak ada aturan khusus tersedia untuk membentuk suatu relasi.

Definisi Fungsi:

Fungsi adalah satu set pasangan terurut di mana setiap elemen x memiliki Hanya Satu elemen y yang terkait dengannya.

Periksa ketiga rangkaian hubungan yang diberikan untuk menentukan apakah ada di antara mereka secara ketat mengikuti aturan untuk menjadi fungsi.

#warna (hijau) ("Langkah 1") #

Atur tabel Input data naik:

#warna (hijau) ("Langkah 2") #

Tulis ulang tabel data untuk memudahkan perbandingan #warna (merah) (x # nilai setiap set:

Pemeriksaan visual sederhana memberi tahu kita hal itu #warna (merah) ("Set C" # telah #warna (biru) (x = -2 # dua kali.

Catat itu #warna (merah) ("Set B" # menggunakan nilai #warna (biru) ((- 5) # dua kali untuk koordinat y.

Tapi, koordinat x nilai TIDAK diulang.

Set B adalah fungsi menggunakan aturan.

Karenanya, #warna (biru) ("Set C" # tidak mewakili suatu fungsi.

#warna (hijau) ("Langkah 3") #

Plot memerintahkan pasang #color (blue) ("Set A" # pada suatu Pesawat koordinat Cartesian:

#warna (hijau) ("Langkah 4") #

Plot memerintahkan pasang #warna (biru) ("Set B" # pada suatu Pesawat koordinat Cartesian:

#warna (hijau) ("Langkah 5") #

Plot memerintahkan pasang #warna (biru) ("Set C" # pada suatu Pesawat koordinat Cartesian:

#color (red) (C_1 (-2,1), C_3 (-2, -6) # memiliki yang sama koordinat x nilai.

Semoga ini bisa membantu.