Berapa nilai rata-rata fungsi f (x) = cos (x / 2) pada interval [-4,0]?

Menjawab:

# 1 / 2sin (2) #kira-kira #0.4546487#

Penjelasan:

Nilai rata-rata # c # dari suatu fungsi # f # pada interval # a, b # diberikan oleh:

# c = 1 / (b-a) int_a ^ bf (x) dx #

Di sini, ini diterjemahkan ke dalam nilai rata-rata:

# c = 1 / (0 - (- 4)) int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx #

Mari kita gunakan substitusi # u = x / 2 #. Ini menyiratkan hal itu # du = 1 / 2dx #. Kami kemudian dapat menulis ulang integral seperti itu:

# c = 1 / 4int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx #

# c = 1 / 2int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) (1 / 2dx) #

Berpisah #1/4# ke #1/2*1/2# memungkinkan untuk # 1 / 2dx # untuk hadir dalam integral sehingga kita dapat dengan mudah melakukan substitusi # 1 / 2dx = du #. Kita juga perlu mengubah batas menjadi batas # u #tidak # x #. Untuk melakukan ini, ambil arus # x # terikat dan tancapkan ke # u = x / 2 #.

# c = 1 / 2int _ (- 2) ^ 0cos (u) du #

Ini adalah integral yang umum (perhatikan itu # d / dxsin (x) = cos (x) #):

# c = 1/2 sin (u) _ (- 2) ^ 0 #

Mengevaluasi:

# c = 1/2 (sin (0) -sin (-2)) #

# c = -1 / 2sin (-2) #

Catat itu #sin (-x) = - sin (x) #:

# c = 1 / 2sin (2) #

#c sekitar0,4546487 #

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah ini. Pernyataan mana tentang fungsi yang benar? Fungsi ini positif untuk semua nilai riil x di mana x> –4. Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Fungsi ini negatif untuk semua nilai riil x di mana –6 <x <–2.

Dua puluh empat kelas belajar tentang Hari Kebebasan pada hari Senin. Setiap kelas memiliki 17 siswa. Pada hari Selasa, 26 persen siswa diuji pada informasi, dan dari siswa yang diuji, 85 persen mendapat nilai A. Berapa banyak siswa yang mendapat nilai A pada ujian?

B) 90 siswa 17 * 24 = 408 0,26 * 408 = 106,08 = ~ 106 106 * 0,85 = ~ 90 siswa Inilah sebabnya B adalah jawaban Anda.

Pada hari pertama semester, Shay mendapat nilai 60 pada pre-test matematika. Pada hari terakhir semester yang sama, Shay mencetak skor 75 pada post-test. Berapa persen skor Shay membaik?

Skor Shay meningkat 25%. Untuk mengukur perubahan persentase Anda menggunakan rumus: p = (N - O) / O * 100 di mana p adalah perubahan persentase, N adalah nilai baru dan O adalah nilai lama. Dalam masalah ini kita diberi skor Lama (60) dan skor Baru (75) yang dapat kita gantikan ke dalam rumus dan pecahkan untuk p: p = (75 - 60) / 60 * 100 p = 15/60 * 100 p = 1500/60 p = 25