Menjawab:
Bentuk umum adalah # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Ini adalah persamaan lingkaran, yang pusatnya adalah #(1,-3)# dan radius # sqrt13 #.
Penjelasan:
Karena tidak ada istilah dalam persamaan kuadrat # x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # dan koefisien dari # x ^ 2 # dan # y ^ 2 # adalah sama,
persamaan tersebut mewakili lingkaran.
Mari kita selesaikan kotak dan lihat hasilnya
# x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
atau # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Ini adalah persamaan titik yang bergerak sehingga jaraknya dari titik #(1,-3)# selalu # sqrt13 # dan karenanya persamaan mewakili lingkaran, yang jari-jarinya adalah # sqrt13 #.
