Opsi mana yang benar?

Menjawab:

Mereka semua.

Penjelasan:

Dengan inspeksi, semua ketentuan berisi # x # atau # y # demikian #(0,0)# adalah solusi bagi mereka semua untuk a atau b. Meskipun opsi 4 hanyalah sebuah poin #(0,0)# Itu dianggap sebagai solusi rasional.

Menjawab:

Pilihan #1# dan #3# hanya.

Penjelasan:

Memperluas:

# a ^ 2t ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (b ^ 2) x ^ 2 + (4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Menggunakan diskriminan:

# (4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

Ini menyederhanakan untuk:

# 16y ^ 2 (1-ab) = n ^ 2 #

Agar persamaan mendapatkan solusi rasional, maka persamaan harus sama dengan kuadrat sempurna. # 16y ^ 2 # sudah satu itu # (1-ab) # seharusnya juga.

Pilihan #1# dan #3# hanya karena mereka sama dengan #0# dan #1/4# masing-masing.