Pemilik Snack Shack mencampurkan kacang mete senilai $ 5,75 per pon dengan kacang tanah senilai $ 2,30 per pon untuk mendapatkan setengah pon, campuran kacang-kacangan senilai $ 1,90, Berapa banyak setiap jenis kacang yang termasuk dalam kantong campuran?

Menjawab:

#5/23# pon kacang mete, #13/46# pon kacang

Penjelasan:

Saya belum melakukan yang tidak bertanggun akhir-akhir ini, tapi saya suka kacang.

Membiarkan # x # menjadi jumlah mete dalam pound, jadi # 1/2 -x # adalah jumlah kacang.

Kita punya

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # pon kacang mete

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # pon kacang

Memeriksa:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 kuadrat #

Menjawab:

Kacang mete # 5/23 lb #

Kacang kacangan # 13 / 46lb #

Penjelasan:

Perpaduan terakhir # -> 1/2 warna (putih) () ^ ("lb") "di" $ 1,90 #

Biarkan berat dalam pon kacang mete menjadi # C # di # ($ 5.75) / (1 ^ ("lb")) #

Biarkan berat dalam pon kacang menjadi # P # di # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Kita tahu bahwa berdasarkan berat: # P + C = 1/2 warna (putih) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Penghitungan") #

#color (brown) ("Saya akan menunjukkan mengapa ini berfungsi setelah itu - lihat grafik") #

#color (brown) ("Pada dasarnya ini menggunakan kemiringan grafik garis lurus") #

Kemiringan bagian sama dengan kemiringan semua

Lereng # = ("Perubahan biaya") / ("perubahan konten mete berdasarkan berat") #

Dari atas: # 1 / 2color (white) (.) Lbcolor (white) ("d") C = $ 2,875 #

Dari atas # 1 / 2color (white) (.) Lbcolor (white) ("d") P = $ 1,15 #

Jadi jika semua kacang mete biayanya adalah #$2.875# atau jika semua kacang tanah biayanya #$1.15#

Itu #1/2# lb (0,5 lb) dari Campur biaya akan berada di antara $ 1,90

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Balikkan semuanya dengan cara lain untuk mendapatkan # C # di atas

#color (brown) ("Menggunakan pecahan untuk memberikan nilai yang tepat") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = batal (3) ^ 1 / 8xx1000 / (batal (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Demikian # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~