Menjawab:
Bentuk simpul dari persamaan adalah #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Penjelasan:
Mengubah fungsi kuadratik dari bentuk standar ke bentuk simpul sebenarnya mengharuskan kita melalui proses menyelesaikan kuadrat. Untuk melakukan ini, kita memerlukan # x ^ 2 # dan # x # istilah hanya di sisi kanan persamaan.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Sekarang, sisi kanan memiliki # ax ^ 2 + bx # syarat, dan kami perlu menemukan # c #, menggunakan formula #c = (b / 2) ^ 2 #.
Dalam persamaan yang kami siapkan, #b = 2 #jadi
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Sekarang, kami tambahkan # c # untuk kedua sisi persamaan kami, sederhanakan sisi kiri, dan faktor sisi kanan.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Untuk menyelesaikan menempatkan persamaan dalam bentuk simpul, kurangi #9# dari kedua sisi, sehingga mengisolasi # y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
