Apa yang dikatakan skor z? + Contoh

Apa yang dikatakan skor z? + Contoh
Anonim

Z-Score memberi tahu Anda posisi pengamatan sehubungan dengan sisa distribusinya, diukur dalam standar deviasi, ketika data memiliki a distribusi normal.

Anda biasanya melihat posisi sebagai Nilai-X, yang memberikan nilai aktual dari pengamatan. Ini intuitif, tetapi tidak memungkinkan Anda untuk membandingkan pengamatan dari distribusi yang berbeda. Selain itu, Anda perlu mengonversi Skor X Anda menjadi Skor Z sehingga Anda dapat menggunakan tabel Distribusi Normal Standar untuk mencari nilai yang terkait dengan Skor-Z.

Misalnya, Anda ingin tahu apakah kecepatan pitching seorang anak berusia delapan tahun sangat baik dibandingkan dengan liga-nya. Jika kecepatan pitch liga kecil rata-rata adalah 30 mph dengan standar deviasi 4 mph, apakah pitch 38 mph tidak biasa? 4 mph adalah X-Score. Anda mengonversi ke Skor-Z dengan rumus ini:

# Z = (X-mu) / sigma #

Jadi Skor-Z adalah

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

Probabilitas Z-Score 2 adalah 0,022; ini membuat pitcher liga kecil ini luar biasa cepat. Apakah dia lebih tidak biasa daripada pemain profesional yang melempar 92 mph, jika rata-rata lapangan profesional 89 mph dan standar deviasi adalah 3 mph? Z-Score dari profesional adalah:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Z-Score liga kecil adalah 2, dan profesional adalah 1, sehingga liga kecil lebih tidak biasa daripada rekan profesionalnya. Anda tidak bisa mengatakan ini dengan membandingkan X-Skor.