Apa persamaan dari garis normal f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 pada x = -1?

Menjawab:

# y = x / 4 + 23/4 #

#f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 #

Fungsi gradien adalah turunan pertama

#f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 #

Jadi gradien ketika X = -1 adalah 3-6 + 7 = 4

Gradien normal, tegak lurus, dengan garis singgung adalah #-1/4#

Jika Anda tidak yakin tentang hal ini, buat garis dengan gradien 4 pada kertas kuadrat dan gambar garis tegak lurus.

Jadi yang normal adalah # y = -1 / 4x + c #

Tapi garis ini melewati titik (-1, y)

Dari persamaan asli ketika X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6

Jadi 6 =# -1 / 4 * -1 + c #

# C = 23/4 #