Pertanyaan # 57a66

Menjawab:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Penjelasan:

Kita tahu:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

Ini berarti kita dapat menulis ulang batas seperti ini:

#lim_ (h-> 0) (cos (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Mempertimbangkan definisi turunan dari suatu fungsi #f (x) # pada suatu titik # c #:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Tebakan yang masuk akal adalah itu # c = pi / 6 #, dan menggunakannya, kita dapat melihat bahwa input ke fungsi cosinus cocok dengan input #f (x) # dalam definisi:

#lim_ (h-> 0) (cos (warna (merah) (c + h)) - cos (warna (merah) (c))) / h #

Ini berarti jika # c = pi / 6 #, kemudian #f (x) = cos (x) #.