Menjawab:
Di #-8, 8,# minimum absolut adalah 0 pada O. #x = + -8 # adalah asimtot vertikal. Jadi, tidak ada batas absolut. Tentu saja, # | f | untuk oo #, sebagai #x hingga + -8 #..
Penjelasan:
Yang pertama adalah grafik keseluruhan.
Grafiknya simetris, sekitar O.
Yang kedua adalah untuk batas yang diberikan #x dalam -8, 8 #
grafik {((2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 -160, 160, -80, 80}
grafik {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -10, 10, -5, 5}
Dengan pembagian aktual, # y = f (x) = 2x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8)) #, mengungkapkan
asymptote miring y = 2x dan
asimtot vertikal #x = + -8 #.
Jadi, tidak ada batas maksimum absolut # | y | untuk oo #, sebagai #x hingga + -8 #.
# y '= 2-127 / 2 (1 / (x + 8) ^ 2 + 1 / (x-8) ^ 2) = 0 #pada #x = + -0.818 dan x = 13.832 #,
hampir.
# y '= 127 ((2x ^ 3 + 6x) / ((x ^ 2-64) ^ 3) #, memberikan x = 0 sebagai 0. f '' 'adalah # ne # di
x = 0. Jadi, asal adalah titik infleksi (POI). Di #-8, 8#, sehubungan dengan
asal, grafik (di antara asimptot #x = + -8 #) cembung
di # Q_2 dan cekung ib #Q_4 #.
Jadi, minimum absolut adalah 0 di POI, O.
![Apa ekstrem absolut dari f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) dalam [-8,8]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Apa ekstrem absolut dari f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) dalam [-8,8]?")