Mengapa kita mendapatkan bilangan bulat positif untuk mengalikan dua bilangan bulat negatif?

Menjawab:

Gunakan distribusi dari multiplikasi atas penambahan dan properti aritmatika lainnya untuk menunjukkan …

Penjelasan:

Penambahan dan penggandaan bilangan bulat memiliki berbagai sifat, yang dikenal sebagai aksioma. Saya akan menggunakan steno #A A# "untuk semua", # EE # "ada", #:# "sedemikian rupa" sebagai berikut:

Ada identitas tambahan #0#:

#EE 0: AA a "" a + 0 = 0 + a = a #

Tambahan bersifat komutatif:

#AA a, b "" a + b = b + a #

Selain itu asosiatif:

#AA a, b, c "" (a + b) + c = a + (b + c) #

Semua bilangan bulat memiliki invers dalam penambahan:

#AA a EE b: a + b = b + a = 0 #

Ada identitas multiplikatif #1#:

#EE 1: AA a "" a * 1 = 1 * a = a #

Perkalian bersifat komutatif:

#AA a, b "" a * b = b * a #

Perkalian adalah asosiatif:

#AA a, b, c "" (a * b) * c = a * (b * c) #

Perkalian adalah distribusi kiri dan kanan melebihi penambahan:

#AA a, b, c "" a * (b + c) = (a * b) + (a * c) #

#AA a, b, c "" (a + b) * c = (a * c) + (b * c) #

Kami menggunakan notasi #-Sebuah# untuk mewakili kebalikan aditif dari #Sebuah# dan notasi # a-b # sebagai singkatan untuk #a + (- b) #.

Perhatikan bahwa asosiatif penambahan berarti bahwa kita dapat dengan jelas menulis:

# a + b + c #

Dengan menggunakan konvensi PEMDAS bahwa penambahan dan pengurangan dilakukan dari kiri ke kanan, kita dapat menghindari menulis beberapa tanda kurung lagi tetapi menjaga hal-hal yang tidak ambigu.

Kemudian kami menemukan:

# (- a) (- b) = (-a) (- b) + 0 #

#color (white) ((- a) (- b)) = (-a) (- b) + (- ab) + ab #

#color (white) ((- a) (- b)) = ((-a) (- b) -ab) + ab #

#color (white) ((- a) (- b)) = ((-a) (- b) + 0-ab) + ab #

#color (white) ((- a) (- b)) = ((-a) (- b) + (a) (- b) - (a) (- b) -ab) + ab #

#color (putih) ((- a) (- b)) = ((-a) (- b) + (a) (- b)) - ((a) (- b) + ab)) + ab #

#color (white) ((- a) (- b)) = ((-a) + a) (- b) - (a) ((- b) + b)) + ab #

#color (white) ((- a) (- b)) = (0 * (- b)) - (a * 0) + ab #

#color (white) ((- a) (- b)) = 0-0 + ab #

#color (white) ((- a) (- b)) = 0 + ab #

#color (white) ((- a) (- b)) = ab #

Jadi jika #a, b # positif dan Anda puas itu # ab # juga positif # (- a) * (- b) = ab # juga positif.

Apa yang negatif 6 × negatif 4 google terus memberikan perkalian sebagai grafik untuk menyelesaikan X daripada mengalikan angka. Saya percaya bahwa waktu negatif, negatif sama dengan positif, benar?

24 -6 * -4 memang membatalkan dua negatif, jadi hanya 24. Untuk penggunaan di masa mendatang, gunakan simbol * (shift 8) pada keyboard saat mengalikan.

Satu bilangan bulat adalah sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya. Jika produk dari bilangan bulat adalah 18, bagaimana Anda menemukan dua bilangan bulat itu?

Solusi bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan bilangan bulat diwakili oleh a dan b. Kita diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu bilangan bulat sembilan lebih dari dua kali bilangan bulat lainnya) dan [2] warna (putih) ("XXX") a xx b = 18 (Produk dari bilangan bulat adalah 18) Berdasarkan [1], kami tahu kami dapat mengganti (2b + 9) dengan a di [2]; memberi [3] warna (putih) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Menyederhanakan dengan target penulisan ini sebagai bentuk kuadrat standar: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2

Berapakah bilangan bulat tengah dari 3 bilangan bulat positif berurutan jika produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah 2 kurang dari 5 kali bilangan bulat terbesar?

8 '3 bilangan bulat genap positif berurutan' dapat ditulis sebagai x; x + 2; x + 4 Produk dari dua bilangan bulat yang lebih kecil adalah x * (x + 2) '5 kali bilangan bulat terbesar' adalah 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Kami dapat mengecualikan hasil negatif karena bilangan bulat dinyatakan positif, jadi x = 6 Bilangan bulat tengah karena itu 8