Pertanyaan # eca0b

Menjawab:

Lakukan anjak piutang untuk mendapatkan # 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

Penjelasan:

Pertama-tama kami memeriksa untuk memastikan bahwa rasio-rasio tersebut sama untuk istilah yang berurutan. Dalam bahasa Inggris yang sederhana, ini berarti kita melakukan ini:

#warna (biru) (3x ^ 3) -warna (biru) (x ^ 2) + warna (merah) (18x) -warna (merah) (6) #

# -> warna (merah) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> warna (biru) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Karena rasionya sama, kita dapat memfaktorkan dengan mengelompokkan.

Sekarang, mari kita tarik # x ^ 2 # dari # 3x ^ 3-x ^ 2 #:

# 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

Dan a #6# dari # 18x-6 #:

# x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) +6 (3x-1) #

Perhatikan bahwa ini memiliki istilah umum # (3x-1) #:

# x ^ 2color (merah) ((3x-1)) + 6color (merah) ((3x-1)) # #

Itu berarti kita dapat menarik a # 3x-1 # juga:

# x ^ 2color (merah) ((3x-1)) + 6color (merah) ((3x-1)) # #

# -> warna (merah) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

Bagian terakhir ini mungkin tampak membingungkan. Jika itu membantu, ganti # 3x-1 # dengan sesuatu yang kurang menakutkan, seperti #Sebuah#:

# x ^ 2a + 6a #

Bagi saya, lebih mudah untuk melihat bahwa kita dapat menarik #Sebuah# sebagai faktor umum:

# x ^ 2a + 6a #

# -> a (x ^ 2 + 6) #

Sekarang ganti saja #Sebuah# dengan # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #