Apa bentuk vertex dari y = -x ^ 2 + 5x?

Menjawab:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

Untuk menemukan bentuk simpul, Anda perlu lengkapi kotak:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

#y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

Diberikan -

# y = -x ^ 2 + 5x #

Puncak

#x = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #

Di # x = 5/2 #;

#y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #

Puncak #(5/2, 25/4)#

Bentuk simpul dari persamaan kuadrat adalah -

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Dimana -

# a = -1 # - koefisien dari # x ^ 2 #

# h = 5/2 # - x - koordinat vertex

# k = 25/4 # - y - koordinat vertex

Ganti nilai-nilai ini dalam rumus

# y = -1 (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

#y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #