Apa grafik dari f (x) = 3x ^ 2?

Menjawab:

Vertex kami adalah #(0,0)#, dan dua poin kami berikutnya (yang akan membantu menentukan "kemiringan") adalah #(-1,3)# dan #(1,3)#

Penjelasan:

Kita perlu beberapa hal untuk menggambarkan ini: the # x # dan # y # memotong dan "kemiringan". Karena # x # kuadrat, saya tahu bahwa ini akan menjadi fungsi kuadratik. Tidak ada kemiringan untuk kuadratika, tetapi kita dapat mencari titik-titik tertentu.

Pertama, mari kita cari # y #-intercepts:

# y = kapak ^ 2 + bx + warna (merah) (c) #Dalam persamaan kami # (y = 3x ^ 2) #, kami tidak memiliki konstanta terakhir, jadi konstanta kami # y #-intercept adalah #0#.

Sekarang mari kita cari # x #-mencegat. Untuk menemukannya, kami atur # y = 0 # dan pecahkan untuk # x #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

Jadi, milik kita # x # dan # y # penyadapan keduanya #0#, Yang berarti simpul kita adalah #(0,0)#

Sekarang kami memiliki dua dari tiga potong yang kami butuhkan. Sekarang mari kita pikirkan ini selanjutnya melalui …

Jika kita mulai #(0,0)# dan naik satu, milik kita # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

Itu artinya poin kami #(1, 3)#.

Sekarang mari kita selesaikan kapan # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

Jadi, poin kedua kami adalah #(-1,3)#

Kita bisa menyelesaikan lebih banyak poin dengan cara ini, tetapi sebagian besar, memiliki tiga poin referensi untuk diambil sudah cukup.

Vertex kami adalah #(0,0)#, dan dua poin kami berikutnya (yang akan membantu menentukan "kemiringan") adalah #(-1,3)# dan #(1,3)#

grafik {y = 3x ^ 2}