Berapa nilai rata-rata fungsi f (x) = dt x tan x pada interval [0, pi / 4]?

Menjawab:

ini # (4 (sqrt2-1)) / pi #

Penjelasan:

Nilai rata-rata suatu fungsi # f # pada suatu interval # a, b # aku s

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Jadi nilai yang kita cari adalah

# 1 / (pi / 4-0) int_0 ^ (pi / 4) secxtanx dx #

# = 4 / pi secx _0 ^ (pi / 4) #

# = 4 / pi dtk (pi / 4) -sec (0) #

# = 4 / pi sqrt2-1 #

# = (4 (sqrt2-1)) / pi #