Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix di x = -9 dan fokus di (8,4)?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

Penjelasan:

Poin apa saja # (x, y) # pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus.

Karena itu, #x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) #

# x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) #

Mengkuadratkan dan mengembangkan # (x-8) ^ 2 # istilah dan LHS

# (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 #

# (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) #

Persamaan parabola adalah # (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

grafik {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 -17,68, 4.83, -9.325, 1.925}