Bagaimana Anda membuat grafik f (x) = - 2 (3 ^ (x +1)) + 2 dan menyatakan domain dan rentang?

Menjawab:

Domain # {x dalam RR} #

Jarak #y dalam RR #

Penjelasan:

Untuk domain kami sedang mencari apa # x # tidak bisa kita dapat melakukannya dengan memecah fungsi dan melihat apakah ada di antara mereka menghasilkan hasil di mana x tidak terdefinisi

# u = x + 1 #

Dengan fungsi ini x didefinisikan untuk semua # RR # pada baris nomor yaitu semua nomor.

# s = 3 ^ u #

Dengan fungsi ini, Anda didefinisikan untuk semua # RR # karena kamu bisa negatif, positif atau 0 tanpa masalah. Jadi melalui transitivitas kita tahu bahwa x juga didefinisikan untuk semua # RR # atau ditentukan untuk semua angka

akhirnya

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

Dengan fungsi ini, s didefinisikan untuk semua # RR # karena kamu bisa negatif, positif atau 0 tanpa masalah. Jadi melalui transitivitas kita tahu bahwa x juga didefinisikan untuk semua # RR # atau ditentukan untuk semua angka

Jadi kita tahu bahwa x juga didefinisikan untuk semua # RR # atau ditentukan untuk semua angka

# {x dalam RR} #

Untuk rentang kita harus melihat apa nilai y untuk fungsi

# u = x + 1 #

Dengan fungsi ini kita bahwa tidak ada nilai pada garis bilangan yang tidak akan menjadi u. Yaitu. kamu didefinisikan untuk semua # RR #.

# s = 3 ^ u #

Dengan fungsi ini kita dapat melihat bahwa jika kita menempatkan semua angka positif # s = 3 ^ (3) = 27 # kami keluar nomor positif lain.

Sedangkan jika kita tempatkan di angka negatif # s = 3 ^ -1 = 1/3 # kita mendapatkan angka positif sehingga Anda tidak bisa negatif dan juga tidak akan pernah tetapi akan mendekati 0 at # -oo #

# s> 0 #

akhirnya

#f (s) = - 2 (s) + 2 #

Kami melihat bahwa tidak ada nilai #f (s) # dapat menyamai nilai apa pun jika kita mengabaikan apa # s # dan # u # sebenarnya menyatakan.

Tetapi ketika kita melihat dengan cermat dan kita mempertimbangkan apa # s # sebenarnya dapat berupa hanya lebih besar dari 0. Kita tahu bahwa ini akan memengaruhi jangkauan akhir kita, seperti yang kita lihat adalah bahwa setiap # s # nilainya dipindahkan ke atas 2 dan direntangkan oleh -2 ketika ditempatkan pada sumbu y.

Jadi semua nilai dalam menjadi negatif # f (s) <0 #

Lalu kita tahu bahwa setiap nilai naik dua

# f (s) <2 #

begitu pula #f (x) = f (s) # kita dapat mengatakan rentangnya adalah setiap nilai y lebih rendah dari 2

atau

# f (x) <2 #

grafik {-2 (3 ^ (x + 1)) + 2 -10, 10, -5, 5}