Menjawab:
# y = (x + 2) ^ 2-5 #
Penjelasan:
Cara saya mendapatkan jawaban ini adalah dengan mengisi kotak. Namun, langkah pertama, ketika melihat persamaan ini, adalah untuk melihat apakah kita dapat memfaktorkannya. Cara untuk memeriksa adalah dengan melihat koefisien # x ^ 2 #, yaitu 1, dan konstanta, dalam hal ini -1. Jika kita gandakan itu bersama, kita dapatkan # -1x ^ 2 #. Sekarang kita melihat jangka menengah, # 4x #. Kita perlu menemukan angka yang berlipat ganda menjadi sama # -1x ^ 2 # dan tambahkan # 4x #. Tidak ada, yang berarti tidak ada faktornya.
Setelah kami memeriksa faktornya, mari kita coba selesaikan # x ^ 2 + 4x-1 #. Cara menyelesaikan pekerjaan kuadrat adalah dengan menemukan angka yang akan membuat persamaan menjadi faktor dan kemudian menulis ulang persamaan agar sesuai dengan mereka.
Langkah pertama adalah mengatur # y # sama dengan nol.
Setelah itu, kita perlu mendapatkan Xs sendiri, jadi kita menambahkan 1 di kedua sisi, seperti:
# 0 = x ^ 2 + 4x-1 #
#warna (merah) (+ 1) ##warna putih)(…………..)##warna (merah) (+ 1) #
Sekarang persamaannya adalah # 1 = x ^ 2 + 4x #. Kita perlu menemukan nilai yang akan dihasilkan # x ^ 2 + 4x # faktorial. Saya melakukan ini dengan mengambil # 4x # dan membagi #4# oleh #2#. Ini sama dengan #2#, yang kemudian akan kuadratkan menjadi sama #4#. Ini adalah trik, mengambil nilai tengah, membaginya menjadi dua, lalu mengkuadratkan jawabannya, yang bekerja untuk setiap kuadratik selama koefisien # x ^ 2 # adalah 1, seperti di sini. Sekarang, jika kita menulis ulang persamaannya seperti ini:
# 1 = x ^ 2 + 4x #
#warna (merah) (+ 4) ##warna (putih) (…………..) warna (merah) (+ 4) #
catatan kita harus menambahkan 4 pada kedua sisi untuk menjaga persamaannya.
Sekarang persamaannya adalah # 5 = x ^ 2 + 4x + 4 #, yang dapat ditulis ulang sebagai
# 5 = (x + 2) ^ 2 #. Kami dapat memeriksa ini dengan memperluas # (x + 2) ^ 2 # untuk # (x + 2) * (x + 2) #, yang mana # x ^ 2 + 2x + 2x + 4 #, dan dapat disederhanakan menjadi # x ^ 2 + 4x + 4 #.
Sekarang yang tersisa adalah mengurangi 5 di kedua sisi dan mengatur persamaan untuk # y # lagi.
Begitu # x ^ 2 + 4x-1 # aku s # (x + 2) ^ 2-5 #, yang dapat diperiksa ulang dengan grafik # x ^ 2 + 4x-1 # dan menemukan titik atau titik terendah. Pasangan koordinat adalah (-2, -5). Mungkin tampak salah bahwa 2 in # (x + 2) ^ 2 # bernilai positif sedangkan verteks memiliki 2 sebagai negatif, tetapi format untuk bentuk simpul adalah #a (x - h) ^ 2 + k #. Nya # (x - (- 2)) ^ 2 # yang menjadi # (x- + 2) ^ 2 # ketika disederhanakan.
Semoga ini bisa membantu!
