Menjawab:
Penjelasan:
Membedakan persamaan parametrik semudah membedakan masing-masing persamaan untuk komponennya.
Jika
Jadi kami pertama-tama menentukan turunan komponen kami:
Oleh karena itu turunan kurva parametrik akhir hanyalah vektor turunan:
Bagaimana Anda membedakan persamaan parametrik berikut: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?
Dy / dx = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 dy / dx = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) = 1 / (1-t ^ 2) y '(t) = ((1-t ^ 2) d / dt [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 warna (putih) (y '(t)) = (- (- 2t)) / (1-t ^ 2) ^ 2 warna (putih) (y '(t)) = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / (t-4) x' (t) = ((t -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 warna (putih) (x '(t)) = (t-4-t) / (t- 4) ^ 2 warna (putih) (x '(t)) = - 4 / (t-4) ^ 2 dy / dx = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 -: - 4 / (t -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4 (1-t ^ 2 ) ^ 2) = - (t (t-4
Bagaimana Anda membedakan persamaan parametrik berikut: x (t) = e ^ t / (t + t) ^ 2-t, y (t) = t-e ^ (t)?
Dx / dt = (e ^ t) / (4t ^ 2) - (e ^ t) / (2t ^ 3) - 1, dy / dt = 1 - e ^ t Karena kurva dinyatakan dalam dua fungsi yaitu: t kita dapat menemukan jawabannya dengan membedakan setiap fungsi secara individu sehubungan dengan t. Perhatikan pertama bahwa persamaan untuk x (t) dapat disederhanakan menjadi: x (t) = 1/4 e ^ t 1 / (t ^ 2) - t Sementara y (t) dapat dibiarkan seperti: y (t) = t - e ^ t Melihat x (t), mudah untuk melihat bahwa penerapan aturan produk akan menghasilkan jawaban cepat. Sedangkan y (t) hanyalah diferensiasi standar dari setiap istilah. Kami juga menggunakan fakta bahwa d / dx e ^ x = e ^ x. dx / dt = (e
Bagaimana Anda mengubah setiap persamaan parametrik menjadi bentuk persegi panjang: x = t - 3, y = 2t + 4?
Tulis t sebagai fungsi x lalu gantilah fungsi itu ke dalam persamaan untuk y. Persamaan yang dihasilkan adalah y = 2x + 10 t = x + 3 y = 2 (x + 3) + 4 y = 2x + 10