Titik mana yang memenuhi kedua f (x) = 2 ^ x dan g (x) = 3 ^ x?

Menjawab:

#(0, 1)#

Penjelasan:

Jika #f (x) = y = g (x) # maka kita memiliki:

# 2 ^ x = 3 ^ x #

Bagi kedua belah pihak dengan # 2 ^ x # mendapatkan:

# 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = (3/2) ^ x #

Angka non-nol dinaikkan ke daya #0# adalah sama dengan #1#. Karenanya # x = 0 # adalah solusi, menghasilkan:

#f (0) = g (0) = 1 #

Jadi intinya #(0, 1)# memuaskan #y = f (x) # dan #y = g (x) #

Perhatikan juga sejak itu #3/2 > 1#, fungsinya # (3/2) ^ x # benar-benar meningkat secara monoton, jadi # x = 0 # adalah satu-satunya nilai untuk itu # (3/2) ^ x = 1 #

Tuas yang seimbang memiliki dua bobot di atasnya, yang pertama dengan massa 7 kg dan yang kedua dengan massa 4 kg. Jika bobot pertama adalah 3 m dari titik tumpu, seberapa jauh bobot kedua dari titik tumpu?

Berat 2 adalah 5,25m dari titik tumpu Momen = Kekuatan * Jarak A) Berat 1 memiliki momen 21 (7kg xx3m) Berat 2 juga harus memiliki momen 21 B) 21/4 = 5.25m Sebenarnya, kg harus dikonversi ke Newton di kedua A dan B karena Momen diukur dalam Newton Meter tetapi konstanta gravitasi akan dibatalkan dalam B sehingga mereka ditinggalkan demi kesederhanaan

Tuas yang seimbang memiliki dua bobot di atasnya, yang pertama dengan massa 15 kg dan yang kedua dengan massa 14 kg. Jika bobot pertama adalah 7 m dari titik tumpu, seberapa jauh bobot kedua dari titik tumpu?

B = 7,5 m F: "bobot pertama" S: "bobot kedua" a: "jarak antara bobot pertama dan fulcrum" b: "jarak antara bobot kedua dan fulcrum" F * a = S * b 15 * batal (7) = batal (14) * b 15 = 2 * bb = 7,5 m

Tuas yang seimbang memiliki dua bobot di atasnya, yang pertama dengan massa 8 kg dan yang kedua dengan massa 24 kg. Jika bobot pertama 2 m dari titik tumpu, seberapa jauh bobot kedua dari titik tumpu?

Karena tuas seimbang, jumlah torsi sama dengan 0 Jawabannya adalah: r_2 = 0.bar (66) m Karena tuas seimbang, jumlah torsi sama dengan 0: Στ = 0 Tentang tanda, jelas untuk tuas harus seimbang jika bobot pertama cenderung memutar objek dengan torsi tertentu, bobot lainnya akan memiliki torsi berlawanan. Biarkan massa menjadi: m_1 = 8kg m_2 = 24kg τ_ (m_1) -τ_ (m_2) = 0 τ_ (m_1) = τ_ (m_2) F_1 * r_1 = F_2 * r_2 m_1 * batalkan (g) * r_1 = m_2 * batalkan (g) * r_2 r_2 = m_1 / m_2 * r_1 r_2 = 8/24 * 2 batalkan ((kg) / (kg)) * m r_2 = 2/3 m atau r_2 = 0.bar (66) m