Bagaimana mengatasi sistem linear berikut ?: 3x - 2y = -6, 8x + 3y = -9?

Menjawab:

# x = -36 / 25 #

# y = 21/25 #

Penjelasan:

# 3x-2y = -6 # --- (1)

# 8x + 3th = -9 # --- (2)

Dari (1), # 3x-2y = -6 #

# 3x = 2y-6 #

# x = 2 / 3y-2 # --- (3)

Sub (3) menjadi (2)

# 8 (2 / 3th-2) + 3th = -9 #

# 16 / 3y-16 + 3y = -9 #

# 25 / 3thn = 7 #

# y = 21/25 # --- (4)

Sub (4) menjadi (3)

# x = 2/3 (21/25) -2 #

# x = -36 / 25 #

Menjawab:

Anda bisa menggunakan eliminasi atau substitusi.

jawabannya adalah #(-36/25, 21/25)#

Penjelasan:

CARA 1) Eliminasi

Ambil dua persamaan dan gariskan secara horizontal seperti:

# 3x-2y = -6 #

# 8x + 3th = -9 #

Periksa untuk melihat apakah koefisien x dari dua persamaan adalah sama atau jika koefisien y adalah sama. Dalam hal ini, mereka tidak. Jadi, Anda harus mengalikan kedua persamaan dengan faktor umum untuk membuat koefisien y atau koefisien x menjadi sama. Saya memutuskan untuk membuat koefisien y sama.

Untuk melakukan itu, kalikan seluruh persamaan dengan kelipatan koefisien y yang paling tidak umum. Jadi koefisien y kita dari dua persamaan adalah -2 dan 3. LCM dari dua angka adalah 6. Jadi, gandakan persamaan dengan 6.

# 3 (3x-2y = -6) # <- kalikan dengan 3 untuk membuat koefisien y sama dengan 6

# 2 (8x + 3th = -9) # <- kalikan dengan 2 untuk membuat koefisien y sama dengan 6

# 9x-6y = -18 #

# 16x + 6y = -18 #

Perhatikan bahwa sekarang Anda dapat menambahkan dua persamaan bersama untuk menyingkirkan koefisien y sepenuhnya, dengan kata lain, Anda menghilangkannya.

# 9x-6y = -18 #

+# 16x + 6y = -18 #

# 25x = -36 #

# x = -36 / 25 #

INI ADALAH NILAI X ANDA! Sekarang colokkan nilai x Anda ke salah satu persamaan Anda untuk menyelesaikan untuk nilai y.

# 3 (-36/25) -2y = -6 #

Setelah disederhanakan, Anda harus mendapatkannya # y = 21/36 #

Jawaban akhir Anda adalah #(-36/25, 21/25)#

CARA 2) Substitusi

Memecahkan variabel dalam satu persamaan dan kemudian menggantikannya menjadi persamaan yang sama atau persamaan lain yang diberikan.

LANGKAH 1: Untuk masalah ini, saya memutuskan untuk menyelesaikan untuk x dalam persamaan # 3x-2y = -6 #. Anda juga bisa menyelesaikan untuk x dalam persamaan lain, atau menyelesaikan untuk y, itu terserah Anda!

# 3x-2y = -6 #

# 3x = 2y-6 # <- tambahkan 2thn ke kedua sisi

# x = (2y-6) / 3 # <- bagi kedua belah pihak dengan 3

# x = (2/3) y-2 # <- menyederhanakan.

LANGKAH 2: Sekarang masukkan apa yang Anda dapatkan sebagai jawaban Anda sebagai x ke salah satu persamaan Anda! (Anda bisa menggunakannya # 3x-2y = -6 # atau # 8x + 3th = -9 #) saya memutuskan untuk menggunakan # 8x + 3th = -9 # tetapi Anda bisa menggunakan.

Jadi, colokkan x ke dalam persamaan pilihan Anda:

1) # 8x + 3th = -9 #

2) # 8 (2 / 3th-2) + 3th = -9 # <- ini yang kamu dapatkan di langkah pertama

3) # 16 / 3y-16 + 3y = -9 # <- distrubute the 8

4) # 25 / 3thn = -9 + 16 # <- tambahkan istilah suka lalu tambahkan lebih banyak sisi sebanyak 16

5)# 25 / 3thn = 7 #

6) # y = 7 (3/25) # <- bagi kedua belah pihak dengan (25/3) yang merupakan hal yang sama dengan mengalikan kebalikan (3/25)

7) # y = 21/25 # <- ini adalah nilai y kamu!

LANGKAH 3 pasang nilai y yang baru saja Anda temukan di salah satu persamaan. Saya memilih # 3x-2y = -6 # persamaan tetapi tidak masalah yang mana yang Anda pilih!

1) # 3x-2y = -6 #

2) # 3x-2 (21/25) = - 6 #

3) # 3x-42/25 = -6 #

4) # 3x = -6 + 42/25 #

5) # 3x = -108 / 25 #

6) #x = -108/25 * 1/3 #

7) # x = -36 / 25 # ini adalah nilai x Anda!

Jawaban akhir Anda adalah #(-36/25, 21/25)#