Apa simpul dari y = x ^ 2 + 15x-30?

Menjawab:

Saya menemukan: #(-7.5,-86.25)#

Penjelasan:

Ada dua cara untuk menemukan koordinat titik:

1) mengetahui bahwa # x # koordinat diberikan sebagai:

# x_v = -b / (2a) # dan mempertimbangkan fungsi Anda dalam bentuk umum:

# y = kapak ^ 2 + bx + c #;

dalam kasus Anda:

# a = 1 #

# b = 15 #

# c = -30 #

begitu:

# x_v = -15 / (2) = - 7.5 #

dengan mengganti nilai ini ke dalam persamaan asli Anda, Anda mendapatkan yang sesuai # y_v # nilai:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) gunakan turunannya (tapi saya tidak yakin Anda tahu prosedur ini):

Turunkan fungsi Anda:

# y '= 2x + 15 #

set sama dengan nol (untuk menemukan titik kemiringan nol … simpul):

# y '= 0 #

yaitu

# 2x + 15 = 0 #

dan pecahkan untuk mendapatkan:

# x = -15 / 2 # seperti sebelumnya!

Secara grafis:

grafik {x ^ 2 + 15x-30 -240.5, 240.3, -120.3, 120.3}