Apa pendekatan dari pertanyaan ini?

Menjawab:

1) # a ^ 2 / p ^ 2 #

Penjelasan:

Ini adalah upaya pertama saya dan mungkin lebih rumit dari yang diperlukan, tetapi:

Coba jaga agar masalahnya tetap simetris …

Membiarkan # m # menjadi rata-rata #alpha, beta, gamma, delta # dan # h # setengah dari perbedaan umum.

Kemudian:

# {(alpha = m - 3h), (beta = m-h), (gamma = m + h), (delta = m + 3h):} #

dan:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alpha) (x-beta) #

#color (putih) (kapak ^ 2 + bx + c) = a (x-m + 3j) (x-m + h) #

#color (white) (ax ^ 2 + bx + c) = ax ^ 2-2 (m-2h) ax + (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2) a #

Begitu:

# {(b = -2 (m-2h) a), (c = m ^ 2-4hm + 3h ^ 2):} #

dan:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

#color (white) (D_1) = 4a ^ 2 ((m-2h) ^ 2- (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

#color (white) (D_1) = 4a ^ 2 ((m ^ 2-4hm + 4h ^ 2) - (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

#color (white) (D_1) = 4a ^ 2h ^ 2 #

Kami kemudian dapat dengan mudah mengganti # h # dengan # -h # dan #Sebuah# dengan # p # mencari:

# D_2 = 4p ^ 2j ^ 2 #

Begitu:

# D_1 / D_2 = (4a ^ 2j ^ 2) / (4p ^ 2j ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #

Menjawab:

1) # a ^ 2 / p ^ 2 #

Penjelasan:

Inilah metode yang lebih sederhana …

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alpha) (x-beta) #

#color (white) (ax ^ 2 + bx + c) = a (x ^ 2- (alpha + beta) x + alphabeta) #

#warna (putih) (kapak ^ 2 + bx + c) = kapak ^ 2- (alpha + beta) kapak + alfabet #

Begitu:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 ((alpha + beta) ^ 2-4alphabeta) #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 (alpha ^ 2 + 2alphabeta + beta ^ 2-4alphabeta) #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 (alpha ^ 2-2alphabeta + beta ^ 2) #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 (alpha-beta) ^ 2 #

Demikian pula:

# D_2 = p ^ 2 (gamma-delta) ^ 2 #

Tapi #alpha, beta, gamma, delta # berada dalam perkembangan aritmatika. Begitu:

# gamma-delta = beta-alpha #

dan:

# D_1 / D_2 = (a ^ 2 (alpha-beta) ^ 2) / (p ^ 2 (gamma-delta) ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #