Apa fungsi terbalik? + Contoh

Apa fungsi terbalik? + Contoh
Anonim

Menjawab:

Jika # f # adalah fungsi, maka fungsi terbalik, tertulis #f ^ (- 1) #, adalah fungsi sedemikian rupa sehingga #f ^ (- 1) (f (x)) = x # untuk semua # x #.

Penjelasan:

Misalnya, perhatikan fungsinya:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(yang didefinisikan untuk semua #x! = 3 #)

Jika kita membiarkannya #y = f (x) = 2 / (3-x) #, maka kita dapat mengekspresikan # x # istilah dari # y # sebagai:

#x = 3-2 / y #

Ini memberi kita definisi # f ^ -1 # sebagai berikut:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(yang didefinisikan untuk semua #y! = 0 #)

Kemudian #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #