Berapakah koordinat y dari puncak parabola dengan persamaan berikut y = x ^ 2 - 8x + 18?

Menjawab:

Vertex = (4,2)

Penjelasan:

Untuk menemukan simpul dari persamaan kuadrat Anda bisa menggunakan rumus simpul atau menempatkan kuadrat dalam bentuk simpul:

Metode 1: Rumus vertex

a adalah koefisien suku pertama dalam kuadrat, b adalah koefisien suku kedua dan c adalah koefisien suku ketiga dalam kuadrat.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

Dalam hal ini a = 1 dan b = -8, jadi dengan mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus di atas memberi:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1)))) #

yang menjadi:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

yang disederhanakan untuk:

#Vertex = (4, 2) #

Metode 2: Bentuk vertex

bentuk simpul terlihat seperti ini: # (x-h) ^ 2 + k #

Untuk mengkonversi dari bentuk kuadrat ke bentuk vertex, ganti variabel dalam persamaan berikutnya dengan koefisien kuadrat # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

Dalam hal ini b = -8 dan c = 18

Mengganti variabel-variabel ini kita dapatkan

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

Yang menjadi:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

yang disederhanakan untuk:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

Ini disebut bentuk titik karena titik dapat dengan mudah ditemukan dalam bentuk ini.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

Catatan: Metode ini bisa lebih cepat daripada metode pertama tetapi hanya berfungsi ketika koefisien a adalah 1.