Menjawab:
x = 2, y = 1 dan z = -5
Penjelasan:
Saya menggunakan matriks koefisien yang ditambah dan melakukan operasi baris pada matriks:
Untuk baris pertama, saya akan menulis koefisien untuk persamaan
|-1 -3 1|-10|
Untuk baris kedua, saya akan menulis koefisien untuk persamaan
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Untuk baris ketiga, saya akan menulis koefisien untuk persamaan
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Lipat gandakan baris pertama dengan -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Lipat gandakan baris pertama dengan 2 dan tambahkan ke baris kedua::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Lipat gandakan baris pertama dengan -3 dan tambahkan ke baris ketiga::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Bagi baris ketiga dengan -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Edit: perbaiki kolom ketiga dari 1 hingga -1
Baris pertukaran 2 dan 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Lipat gandakan baris kedua dengan -7 dan tambahkan ke baris ketiga:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Bagi baris ketiga dengan 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Kurangi dua yang ketiga dari baris kedua:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Tambahkan dua yang ketiga ke baris pertama:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Lipat gandakan baris kedua dengan - 3 dan tambahkan ke baris pertama:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Kita tahu bahwa kita selesai, karena diagonal utama sisi kiri semuanya 1s dan ada semua 0s, di tempat lain.
Ini berarti x = 2, y = 1 dan z = -5.