Anda menyetor $ 2500 dalam akun yang membayar bunga tahunan 2,3% setiap triwulan. Berapa banyak uang yang akan Anda miliki setelah 15 tahun?

Menjawab:

Sekitar #$3526.49# dibulatkan menjadi 2 tempat desimal

Penjelasan:

Bunga yang diberikan 2,3% # ul ("setiap tahun") #. Namun penilaian kondisi dan bunga yang dihasilkannya dihitung dalam setahun, 4 kali. Jadi kita harus pakai #(2.3%)/4# pada setiap siklus

Misalkan kita menggunakan bentuk umum dari #P (1 + x%) ^ n #

dimana # x% # adalah persentase tahunan dan n adalah hitungan tahun.

Ini bagus jika siklusnya tahunan. Ini disesuaikan ke triwulanan oleh:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Jadi dalam hal ini kita memiliki: # $ 2500 (1 + 2.3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

tapi #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

memberi: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Sekitar #$3526.49# dibulatkan menjadi 2 tempat desimal

Menjawab:

#A = $ 3526.49 #

Penjelasan:

Meskipun pertanyaan itu tidak menunjukkan apakah kita bekerja dengan bunga sederhana atau majemuk, itu tersirat bahwa itu akan menjadi bunga majemuk.

Jika itu bunga sederhana, jumlah total bunga untuk setiap tahun akan tetap sama, tidak peduli berapa banyak pembayaran yang dilakukan, karena semuanya akan didasarkan pada yang asli #$2500#

Jadi kami bekerja dengan bunga majemuk dengan 4 pembayaran per tahun. Ada rumus untuk skenario ini:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "atau" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Di mana r = tingkat sebagai desimal dan R = tingkat sebagai persen.

dan n = berapa kali pembayaran dilakukan per tahun.

Mengganti nilai:

#A = 2500 (1 + 0,023 / 4) ^ (15xx4) "atau" A = P (1 + 2,3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1,00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #