Mengapa permutasi penting?

Menjawab:

Lihat beberapa pemikiran di bawah ini:

Penjelasan:

Pertama mari kita bicara tentang permutasi. Untuk melakukan itu, pertama saya akan berbicara tentang faktorial.

Ketika kita memesan banyak barang dan memesan itu penting (seperti jumlah cara memesan buku dalam set ensiklopedia 10 volume), kita dapat melihat bahwa ada #10!# cara untuk mengatur buku - buku pertama di rak dapat terdiri dari 10 buku, yang kedua di rak dapat menjadi salah satu dari 9 yang tersisa, yang ketiga di rak dapat menjadi salah satu dari 8 yang tersisa, dan seterusnya, memberikan:

# 10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx1 = 10! = 3,628,800 #

Dan ini bekerja dengan baik jika kami ingin mengatur semua yang Anda miliki. Tetapi bagaimana jika kita ingin mengatur sesuatu tetapi tidak semua hal? Katakanlah kita memiliki 10 action figure tetapi hanya memiliki ruang di rak untuk 6 dari mereka. Berapa banyak cara yang berbeda yang dapat kita tampilkan angka-angkanya?

Kita dapat menghitungnya dengan mengatakan bahwa ada 10 angka yang bisa kita letakkan di posisi satu di rak, lalu 9 di posisi dua, 8 di posisi tiga, dan seterusnya, memberi:

# 10xx9xx8xx7xx6xx5xx4 = "banyak yang menekan tombol waktu pada kalkulator" #

Kita dapat mengurangi pekerjaan ini dengan melihat bahwa string multiplikasi kita sama dengan:

# ((10xx9xx8xx7xx6xx5) (4xx3xx2xx1)) / (4xx3xx2xx1) = (10!) / (4!) #

yang dapat kita tulis ulang:

#(10!)/(4!)=(10!)/((10-6)!)#

dan sekarang kita memiliki segalanya dalam hal apa yang kita ketahui (mengambil 6 hal dari populasi 10 hal) dan inilah yang menjadi permutasi:

#P_ (n, k) = (n!) / ((N-k)!); n = "populasi", k = "picks" #

Faktorial adalah nomor yang ditetapkan - kita tahu itu #10! = 3,628,800# dan #4! = 24#, dan kita dapat menemukan jawaban terakhir dengan mengatakan:

#(10!)/(4!)=(10!)/((10-6)!)=3628800/24=151,200#

Jadi kami telah menemukan bahwa permutasi sangat bagus untuk menghemat banyak pekerjaan ketika menghitung sejumlah cara hal-hal dapat dipesan di mana urutan pengaturannya adalah penting. Berapa banyak pekerjaan? Mari pertimbangkan pertanyaan ini:

"Sebuah penerbangan pesawat oversold. Ada 300 orang yang memegang tiket untuk naik ke pesawat yang memiliki 250 kursi. Berapa banyak cara yang bisa kita lakukan untuk mengatur orang-orang di pesawat?"

Jawabannya adalah #P_ (300.250) = (300!) / (50!) #

(jawaban numerik perkiraan adalah # 9.5xx10 ^ 121 #)

Jumlah permutasi sebesar 1,2,3,4,5,6 sedemikian sehingga pola 12,23,34,45,56 tidak muncul dalam permutasi tersebut?

25 Jumlah permutasi dari 6 objek yang diambil 2 sekaligus: (6!) / (4!) = 30 12,23,34,45,56 adalah 5 permutasi. Jadi: (6!) / (4!) - 5 = 25

Mengapa golongan darah penting untuk sumbangan organ? Setiap kali saya melihat film dokumenter tentang transplantasi organ, sama sekali tidak ada darah di organ itu. Jadi jika mereka membersihkan organ mengapa golongan darah itu penting?

Golongan darah penting karena jika golongan darah tidak cocok, organ tidak cocok. Jika organ donor organ tidak cocok dengan penerima, maka tubuh akan melihat organ baru sebagai ancaman dan tubuh akan menolak organ baru. Menolak organ dapat menyebabkan sepsis, yang juga dapat menyebabkan kematian.

Mengapa ketertiban penting dalam permutasi?

Ini penting dalam permutasi dengan definisi kata "permutasi". Jika kita mengabaikan pesanan, maka kita sedang mendiskusikan / memilih "kombinasi". Diberikan set {a, b, c, d}, jika kita menghitung ab dan ba sebagai sama, maka kita menghitung kombinasi. Jika mereka dihitung sebagai berbeda, maka kami menghitung permutasi.