Menghitung jari-jari bintang 100 kali lebih besar dari Matahari kita?

Menjawab:

Lihat di bawah:

Penjelasan:

Saya akan memberikan beberapa nilai fiktif hanya supaya kita bisa mendapatkan perspektif tentang masalah ini.

Katakanlah suhu permukaan matahari kita adalah 10, suhu permukaan bintang yang lebih besar - raksasa merah yang terbentuk dari meninggalkan urutan utama, memiliki suhu 0,2. dari itu- 2.

Kita juga dapat mengatakan bahwa jari-jari matahari kita adalah 10, dan jari-jari raksasa merah adalah 1000. (100 kali lebih banyak)

Menggunakan persamaan:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# sigma #= Konstanta Stefan-Boltzmann =# 5.67 kali 10 ^ -8 #

Tetapi kita dapat mengabaikan konstanta, karena kita hanya tertarik pada rasio dari nilai-nilai ini.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 kali 10 ^ 4 = 1.26 kali 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 kali 2 ^ 4 sekitar 2,01 kali 10 ^ 8 #

# (2,01 kali 10 ^ 8) / (1,26 kali 10 ^ 8) kira-kira 16 #

Jadi, bintang raksasa merah yang baru terbentuk ini hampir 16 kali lebih bercahaya daripada matahari. Ini disebabkan oleh peningkatan luas permukaan bintang karena peningkatan jari-jari secara besar-besaran.

Sidenote kecil:

Ada persamaan yang mungkin berguna untuk membandingkan jari-jari, suhu dan luminositas bintang sekuens utama. Karena raksasa merah tidak berada pada urutan utama, maka ia tidak dapat digunakan di sini, tetapi jika Anda menemukan pertanyaan di mana mereka meminta Anda untuk menemukan jari-jari, luminositas atau suhu yang diberikan pada dua lainnya, Anda dapat menghubungkannya dengan karakteristik matahari:

#r_ (s t a r) / (r_ (sun)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (sun)) kali (T_ (sun) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Aku tahu, itu bukan keindahan untuk dilihat- tapi berhasil)

Dimana #X_ (matahari) # adalah jari-jari, suhu, dan luminositas matahari. Ini tidak sering diberikan dalam nilai numerik, tetapi persamaan ini berfungsi dengan baik ketika diminta untuk menemukan misalnya jari-jari bintang, dalam jari-jari matahari mengingat bahwa bintang dua kali lebih bercahaya dan memiliki 5 kali suhu matahari.

Karenanya:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sun)) = sqrt ((2L_ (sun)) / L_ (sun)) kali (T_ (sun) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(batalkan ketentuan umum)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sun)) = sqrt (2) kali (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) kira-kira 0,057 r_ (s u n) #

(bagi kedua belah pihak dengan 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) kira-kira r_ (s u n) #

Jadi jari-jari bintang hampir 17,5 kali dari matahari.

Semoga info ini bermanfaat!