Bagaimana Anda menemukan f ^ -1 (x) diberikan f (x) = (x + 1) / (x + 2) ketika x -2?

Menjawab:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Penjelasan:

Pertama: kami akan mengganti semua # x # oleh # y # dan # y # oleh # x #

Di sini kita memiliki:

# x = (y + 1) / (y + 2) #

Kedua: selesaikan # y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Atur semua # y # di satu sisi:

# x * y - y = 1-2 * x #

Pengambilan # y # sebagai faktor umum yang kita miliki:

# y * (x-1) = 1-2 * x #

# y = (1-2 * x) / (x-1) #

Karena itu,

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #