Menjawab:
Verteksnya adalah #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Penjelasan:
# y = 5x ^ 2 + 14x-6 # adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar:
# y = kapak ^ 2 + bx + c, #
dimana:
# a = 5, # # b = 14, # # c = -6 #
Vertex adalah titik minimum atau maksimum pada parabola. Untuk menemukan titik puncak persamaan kuadrat dalam bentuk standar, tentukan sumbu simetri, yang akan menjadi # x #-nilai vertex.
Sumbu simetri: garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian yang sama. Rumus untuk sumbu simetri untuk persamaan kuadrat dalam bentuk standar adalah:
#x = (- b) / (2a) #
Masukkan nilai yang diketahui dan pecahkan # x #.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Menyederhanakan.
#x = (- 14) / (10) #
Mengurangi.
# x = -7 / 5 = -1.4 #
Untuk menemukan # y #-nilai vertex, pengganti #-7/5# untuk # x # dan pecahkan untuk # y #.
# y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Menyederhanakan.
# y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Menyederhanakan.
# y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Mengurangi #245/25# dengan membagi pembilang dan penyebut dengan #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Sederhanakan.j
# y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Untuk menambah atau mengurangi fraksi, mereka harus memiliki common denominator, yang disebut common common denominator (LCD). Dalam hal ini, LCDnya adalah #5#. Ingat bahwa seluruh angka memiliki penyebut #1#jadi #6=6/1#.
Berkembang biak #98/5# dan #6/1# oleh bentuk fraksional dari #1# yang akan memberi mereka LCD #5#. Contoh bentuk pecahan dari #1# aku s #3/3=1#. Ini mengubah angka, tetapi bukan nilai fraksi.
# y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / color (magenta) 5 #
Menyederhanakan.
# y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Menyederhanakan.
# y = (49-98-30) / 5 #
# y = -79 / 5 = -15.8 #
Verteksnya adalah #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
grafik {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44}
