Jika kita mengganti a dan b menjadi sama dengan 6 misalnya
itu akan #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # itu akan sama dengan 8,5 (1.d.p) karena akan ditulis sebagai #sqrt (36 + 36) # memberikan formulir standar sebagai # sqrt72 #
Namun jika memang demikian # sqrt6 ^ 2 + sqrt6 ^ 2 # itu akan sama dengan 12 sebagai # sqrt # dan #^2# akan membatalkan untuk memberikan persamaan 6 + 6
Karena itu #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # tidak dapat disederhanakan kecuali diberikan substitusi untuk a dan b.
Saya harap ini tidak terlalu membingungkan.
Misalkan kita mencoba mencari ekspresi yang 'lebih sederhana' daripada #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
Ungkapan seperti itu harus melibatkan akar kuadrat atau # n #Akar atau eksponen fraksional di suatu tempat di sepanjang jalan.
Contoh Hayden tentang #sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) # menunjukkan ini, tetapi mari kita lebih sederhana:
Jika # a = 1 # dan # b = 1 # kemudian #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (2) #
#sqrt (2) # tidak rasional. (Mudah, tapi agak panjang untuk dibuktikan, jadi saya tidak akan di sini)
Jadi jika menempatkan #Sebuah# dan # b # dalam ungkapan kami yang lebih sederhana hanya melibatkan penambahan, pengurangan, penggandaan dan / atau pembagian istilah dengan koefisien rasional maka kami tidak akan dapat menghasilkan #sqrt (2) #.
Oleh karena itu ungkapan apa pun untuk #sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # harus melibatkan sesuatu di luar penjumlahan, pengurangan, penggandaan dan / atau pembagian istilah dengan koefisien rasional. Dalam buku saya itu tidak lebih sederhana dari ekspresi aslinya.
