Bagaimana Anda menyelesaikan 9x-5y = -44 dan 4x-3y = -18 menggunakan matriks?

Menjawab:

Jawabannya (dalam bentuk matriks) adalah: #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

Penjelasan:

Kami dapat menerjemahkan persamaan yang diberikan ke dalam notasi matriks dengan menyalin koefisien untuk elemen-elemen matriks 2x3:

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

Bagilah baris kedua dengan 4 untuk mendapatkan satu di kolom "x".

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

Tambahkan -9 kali baris kedua ke baris atas untuk mendapatkan nol di kolom "x". Kami juga akan mengembalikan baris kedua kembali ke bentuk sebelumnya dengan mengalikannya dengan 4 lagi.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

Lipat gandakan baris teratas dengan #4/7# untuk mendapatkan 1 di kolom "y."

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

Kami sekarang memiliki jawaban untuk y. Untuk menyelesaikan x, kami menambahkan 3 kali baris pertama ke baris kedua.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

Kemudian bagi baris kedua dengan 4.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

Dan kami menyelesaikan dengan membalikkan baris karena biasanya menunjukkan solusi akhir Anda dalam bentuk matriks identitas dan kolom tambahan.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

Ini sama dengan seperangkat persamaan:

#x = -6 #

#y = -2 #