Apa persamaan garis yang melewati (4,8) dan (-9,3)?

Menjawab:

bentuk titik-lereng:

#y - 8 = frac {5} {13} (x-4) #

atau

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

bentuk mencegat-lereng:

#y = frac (5) (13) x + frac (84) (13) #

bentuk standar:

# -5x + 13y = 84 #

Penjelasan:

Metode 1:

Gunakan bentuk kemiringan titik

yang mana #y - y_1 = m (x - x_1) #

saat diberi poin # (x_1, y_1) # dan lereng # m #

'

Dalam hal ini, pertama-tama kita harus menemukan kemiringan antara dua titik yang diberikan.

Ini diberikan oleh persamaan:

#m = frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1} #

saat diberi poin # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) #

'

Untuk # (x_1, y_1) = (4,8) # dan # (x_2, y_2) = (-9,3) #

Dengan memasukkan apa yang kita ketahui ke dalam persamaan slope, kita bisa mendapatkan:

#m = frac {3-8} {- 9-4} = frac {-5} {- 13} = frac {5} {13} #

'

dari sini kita bisa pasang di kedua titik dan dapatkan:

#y - 8 = frac {5} {13} (x-4) #

atau

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

Metode 2:

Gunakan bentuk mencegat kemiringan

yang mana #y = mx + b #

kapan # m # adalah kemiringan dan # b # adalah intersepsi y

'

Kita dapat menemukan kemiringan antara dua titik yang diberikan menggunakan langkah yang sama seperti di atas

dan dapatkan # m = frac {5} {13} #

'

tetapi saat ini ketika kita mencolokkan, kita masih akan melewatkan # b # atau memotong-y

untuk menemukan intersepsi y, kita perlu untuk sementara menyambungkan salah satu poin yang diberikan untuk # (x, y) # dan selesaikan untuk b

'

begitu

# y = frac {5} {13} x + b #

jika kita pasang # (x, y) = (4,8) #

kita akan mendapatkan:

# 8 = frac (5) (13) (4) + b #

'

pemecahan untuk # b # akan mendapatkan kita

# 8 = frac {20} {13} + b #

#b = 84/13 atau 6 frac (6) (13) #

'

jadi persamaan Anda akan menjadi

#y = frac (5) (13) x + frac (84) (13) #

bentuk lain dari persamaan Anda bisa berupa bentuk standar di mana hanya variabel di satu sisi

#ax + by = c #

'

Anda bisa membuat Anda persamaan ke formulir ini dengan mengalikan kedua sisi persamaan mencegat kemiringan dengan 13

mendapatkan # 13y = 5x + 84 #

lalu kurangi # 5x # dari kedua sisi

'

jadi persamaan bentuk standar Anda akan menjadi

# -5x + 13y = 84 #